Der Pianist, geboren in Moskau, studierte bei Tatjana Nikolajewa und Oxana Jablonskaja am Moskauer Tschaikowsky-Konservatorium.

Er ist gegenwärtig einer der bekanntesten Interpreten der russischen Romantik – vor allem Tschaikowsky, Skrjabin und Rachmaninow. Er hat sich aber auch als Interpret von Bach, Haydn, Schubert, Mendelssohn, Chopin und Liszt einen Namen gemacht. Unter den zeitgenössischen Komponisten nimmt Arvo Pärt einen besonderen Platz ein. Parallel zu seiner solistischen Konzerttätigkeit widmet sich Alexander Malter auch intensiv der Kammermusik. Hier verbindet ihn eine besonders enge Zusammenarbeit mit Mitgliedern der Berliner Philharmoniker (z.B. im Vincent Trio oder im Duo mit verschiedenen Solisten des Orchesters) und Solisten anderer renommierter Orchester. Als Solist und Kammermusiker ist er regelmäßig in der Berliner Philharmonie und auf anderen bekannten Bühnen zu hören.

Alexander Malter ist Mitbegründer und künstlerischer Direktor der seit 1997 existierenden Konzertreihe im Schloss Glienicke.

Seit 2005 ist er Künstlerischer Leiter des internationalen Festivals für Kammermusik in Port de Sóller/Mallorca.